Формула для экспоненциальной скользящей средней EMA?

[baluev]

Приветствую всех, кто читает эту тему.

Всем известно, что экспоненциальная скользящая средняя EMA для текущего момента времени ищется по такой формуле:

EMA(t) = EMA(t-1) + A*[p(t) - EMA(t-1)]

Причем A, как параметр предлагают (товарищ Сафин, в частности) брать равным 2/(n+1), где n - это число моментов времени, по который усредняем.

Допустим мы не знаем ни одного значения EMA, а хотим построить его для текушего момента. Значит должна быть явная формула для её подсчета, зависящая от n, A и значений цены в n прошлых моментах времени.

Какой явный вид этой формулы?

[Uliss]

http://www.may.nnov.ru/mak/DSP/chEMA.shtml
http://www.may.nnov.ru/mak/DSP/wisDF.shtml
http://www.may.nnov.ru/mak/DSP/wisIIR.shtml

[baluev]

EMA(t) = A*p(t) + A*(1-A)*p(t-1) + A*(1-A)*(1-A)*p(t-2) + ...
... + A*(1-A)^[k]*p(t-k) + ...
... + A*(1-A)^[n-1]*p(t-n+1) + EMA(t-n)*(1-A)^[n].

А если программировать, то красное значение в момент времени (t-n) можно, вообще говоря, взять равным текущему, или простому среднему текущему, все равно через 20 шагов от него не будет зависеть.

[Mechanic]

Всё проще. Откройте график нужного инструмента, промотайте его влево до конца и найдите самый первый бар в истории. Так вот, Close этого бара - это и есть самое первое значение ЕМА (если она строится по Close). Ну а последующие значения - дело техники и рутинных вычислений.

Так что ЕМА зависит от всей истории, в отличие от SMA, которая зависит только от количества баров, равного её периоду. А "верить" значению ЕМА нужно, начиная со значения на баре n, где n - период ЕМА. Откуда цифра 20?

[Avals]

Сообщение от baluev

Допустим мы не знаем ни одного значения EMA, а хотим построить его для текушего момента.

Бери вначале значение ЕМА - Close бара. Через период ЕМА, этот вариант будет практически идентичен тому который учитывает более раннюю историю. Проще говоря, можно начать с любой точки и через период все будет ОК

[paukas]

Сообщение от Avals

....и через период все будет ОК

Весь вопрос через какой период ....

[Avals]

Сообщение от paukas

Весь вопрос через какой период ....

Им пофиг

[paukas]

Сообщение от Avals

Им пофиг

Тогда нафиг

[Avals]

Сообщение от paukas

Тогда нафиг

Ибо нефиг?)

[baluev]

Сообщение от Mechanic

Так что ЕМА зависит от всей истории, в отличие от SMA, которая зависит только от количества баров, равного её периоду. А "верить" значению ЕМА нужно, начиная со значения на баре n, где n - период ЕМА. Откуда цифра 20?

Объясняю. ЕМА зависит от всей истории котировки, начиная с 8 января 1976 года. (Кто не знает - это дата перехода на Ямайскую валютную систему). А теперь давайте подумаем как сильно она зависит от нее?
Веса цен закрытия убывают экспоненциально, если A не зависит от n (в случае A = 2/(n+1) - это не так!). А значит начиная с какого-то значения цены, по моим прикидкам не дальше 40-50-го вклад такового составляет величину меньше пипса, т.е. на него, как не все остальные дальше него можно смело забить. Ну пускай не 20, а 50 точно! (Это_ответ_на_вопрос)

Другими словами тот самый n-й EMA можно смело брать любым значением, например внутри Боллинжера, и через магические 20 времён вклад этот будет ничтожно мал, т.е. меньше пипса.

По моему всё правильно, с точки зрения математики, если кто не согласен - пишите, обсудим.

[baluev]

И вообще, почему в Румусе (Всегда хочется назвать его по-гальски - Русмус) нету регулятора параметра A для ЕМА??? Или я его не вижу?